Question

⊙O的直径为50，AB=48，点M为AB上一动点，则OM的取值范围是

7≤OM≤25

．

Answer 1

分析：作OC⊥AB于C点，连结OB，根据垂径定理得到BC=

1

2

AB=24，再根据勾股定理计算出OC=7，然后可写出OM的取值范围．

解答：解：作OC⊥AB于C点，连结OB，如图，
则BC=AC=

1

2

AB=

1

2

×48=24，
在Rt△OBC中，OB=25，BC=24，
∴OC

OB2-BC2

=7，
∵点M为AB上一动点，
∴7≤OM≤25．
故答案为7≤OM≤25．

点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．