Question

10．如图，在直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）请在网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD，点D的坐标（-2，1），菱形ABCD的面积15；
（2）在y轴上找一点P，使得△PBC的周长最小，请在网格中画出点P，并直接写出点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构和菱形的对边平行且相等找出点D的位置即可，再根据平面直角坐标系写出点D的坐标，根据S_菱形ABCD=2S_△ABC列式计算即可得解；
（2）找出点B关于y轴的对称点B′，连接B′C交y轴于点P，则点P即为所求点．

解答 解：（1）菱形ABCD如图所示，D（-2，1）；
S_菱形ABCD=2S_△ABC，
=2（4×4-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×1×4）
=2（16-4.5-2-2）
=2×7.5
=15．
故答案为：（-2，1），15；

（2）如图，点P即为所求点．

点评 本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知菱形的判定与性质及轴对称的性质是解答此题的关键．