Question

15．甲、乙两打印行，打印材料的定价均为0.5元/张，为了占领市场各自推出不同的优惠方案：在甲打印行累计打印材料超过200元后，超出200元的部分按90%收费；在乙打印行累计打印材料超过100张后，超出100张部分按定价的95%收费，顾客到哪家打印行打印材料花费少？

Answer 1

分析 设在甲商场购买x元的花费为W_甲元，在乙商场购买的花费为W_乙元，根据连个商场的不同优惠方案列出解析式，再分情况建立不等式求出其解即可．

解答 解：设在甲商场购买x元的花费为W_甲元，在乙商场购买的花费为W_乙元，由题意，得
W_甲=200+（x-200）×0.9=0.9x+20（x≥200）
W_乙=50+0.95（x-50）=0.95x+2.5（x≥50）．
当W_甲＞W_乙时，0.9x+20＞0.95x+2.5，
x＜350
W_甲=W_乙时，0.9x+20=0.95x+2.5，
x=350
W_甲＜W_乙时，0.9x+20＜0.95x+2.5，
x＞350．
综上所述：当50＜x＜350时，在乙商场购买优惠些，
当x=350或x＜50时，在甲、乙两商场购买一样优惠，
当x＞350时，在甲商场购买优惠些．

点评 本题考查了了设计方案的运用，一次函数的解析式的运用，列不等式解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．