Question

6．某商场经营一种海产品，进价是每千克20元，根据市场调查发现，每日的销售量y（千克）与售价x（元/千克）是一次函数关系，如图所示：
（1）求y与x的函数关系式（不求自变量取值范围）；
（2）某日该商场出售这种海产品获得了21000元的利润，该海产品的售价是多少？

Answer 1

分析 （1）直接利用待定系数法求出一次函数解析式进而得出答案；
（2）利用（1）中所求，进而表示出利润，得出等式求出答案．

解答 解：（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b，
将（25，950），（40，800）代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{25k+b=950}\\{40k+b=800}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-10}\\{b=1200}\end{array}\right.$，
故y与x的函数关系式为：y=-10x+1200；

（2）由（1）得：（-10x+1200）（x-20）=21000，
解得：x₁=50，x₂=90，
答：该海产品的售价是50元或90元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用以及一次函数的应用，正确求出函数解析式是解题关键．