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练习册系列答案
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中国剩余定理，此定理源于我国古代数学名著《孙子算经》，其中记载了这样一个“物不知数”的问题：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这个问题的意思是：有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的正整数．此问题及其解题原理在世界上颇负盛名，中外数学家们称之为“孙子定理”、“中国剩余定理”或“大衍求一术”等．对以上“物不知数”的问题，求得满足条件的最小正整数为
23
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，而满足条件的所有正整数可用代数式表示为
105k+23（k为非负整数）
105k+23（k为非负整数）
．
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如果a+b=6，a3+b3=72，那么a2+b2的值是
20
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正整数a被7除余4，则a2+5被7除余
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小明的储蓄筒里存有二分和五分的硬币．他把这些硬币倒了出来，估计有五六元钱，小明把这些硬币分成两堆，这两堆的钱数相等，而且第一堆里二分和五分的硬币个数相等，第二堆里二分币的总钱数与五分币的总钱数相等，则小明共存了
5.6
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元．

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