将连续的奇数1.3.5.7-排成如图的数阵:(1)如图.十字框中五个数的和与框正中心的数17有什么关系,(2)若将十字框上下.左右平移.可框住另外五个数.举例说明这五个数的和与框正中心的数还有这种规律.对于任意框中的五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗?请说明理由,中的十字框中五个数的和能等于2010吗?若能.请写出这五个数,若不能.请说明理由,中的十字框中五个数的和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

将连续的奇数1、3、5、7…排成如图的数阵：

（1）如图，十字框中五个数的和与框正中心的数17有什么关系；
（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，举例说明这五个数的和与框正中心的数还有这种规律，对于任意框中的五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；
（3）在（2）中的十字框中五个数的和能等于2010吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；
（4）在（2）中的十字框中五个数的和能等于2045吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）计算十字框中五个数的和，即可发现十字框中五个数的和与框正中心的数17的关系；
（2）设框正中心的数为x，则其余的4个数分别为：x+2，x-2，x+12，x-12．即可发现十字框中五个数的和与框正中心的数的关系；
（3）让（2）得到的式子的结果等于2010，看有没有奇数解，然后结合位置特点看有没有存在的可能即可；
（4）让（2）得到的式子的结果等于2045，看有没有奇数解，然后结合位置特点看有没有存在的可能即可．

解答：解：（1）十字框中五个数的和是框正中心的数17的5倍；

（2）有这种规律．
设框正中心的数为x，则其余的4个数分别为：x+2，x-2，x+12，x-12，
所以十字框中五个数的和是x+x+2+x-2+x+12+x-12=5x，
即十字框中五个数的和是框正中心的数的五倍；

（3）不能．
∵5x=2010，
∴x=402，
但402是奇数，不符合题意，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010；

（4）不能．
∵5x=2045，
∴x=409，
但409位于第34行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2045．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到连续偶数中左右相邻及上下相邻的数的关系；注意根据实际情况判断是否存在可以框住的数．