Question

（1）（-2a²b）³=

 

（2）（x²）⁴÷（-x²）=

 

（3）(-

1

4

)0÷(

1

2

)-2=

 

．

Answer 1

分析：（1）根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算；
（2）根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相除，底数不变指数相减进行计算；
（3）根据任何非0数的0次幂等于1，有理数的负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数进行计算．

解答：解：（1）（-2a²b）³=（-2）³（a²）³b³=-8a⁶b³；

（2）（x²）⁴÷（-x²）=x⁸÷（-x²）=-x⁶；

（3）（-

1

4

）⁰÷（

1

2

）^-2=1÷4=

1

4

．
故答案为：-8a⁶b³，-x⁶，

1

4

．

点评：本题考查了积的乘方的性质，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，以及有理数的0次幂与负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数的性质，熟记各运算性质是解题的关键．