Question

2．如图，随着棋子摆放层数n的增加，棋子的个数y也在变化：

（1）填写表；

层数n	1	2	3	4	5	6
个数y	1	3	5	7	9	11

（2）对于给定的一个层数n，棋子的个数y是确定的吗？如果确定，请你写出y与n的函数关系式；如果不确定，说明理由．

Answer 1

分析 （1）当n为1时，y=1；当n=2时，y=1+2；当n=3时，y=1+2×2；当n=4时，y=1+2×3；当n=5时，y=1+2×4，据此填写即可；
（2）由（1）得y=1+2（n-1）=2n-1．

解答 解：（1）填写下表：

层数n	1	2	3	4	5	6
个数y	1	3	5	7	9	11

故答案为1，3，5，7，9，11；

（2）对于给定的一个层数n，棋子的个数y是确定的．
y与n的函数关系式是：y=2n-1，n为正整数．

点评 本题考查了一次函数的应用，以及规律型：图形的变化类，通过观察图形，得出y与n的函数关系是解题的关键．