题目内容

20．计算：（4a6-16a）÷（4a）=a5-4．

分析 直接利用多项式除法运算法则求出答案．

解答 解：（4a6-16a）÷（4a）
=4a6÷4a-16a÷4a
=a5-4．
故答案为：a5-4．

点评 此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

练习册系列答案
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19．解不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x＞1-x}\\{x+2＜4x-1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-5＜1+2x}\\{3x+2≤4x}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x+5＞1-x}\\{x-1≤\frac{3}{4}x-\frac{1}{8}}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥x+11}\\{\frac{2x+5}{3}-1＜2-x}\end{array}\right.$．
11．$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$+$\frac{1}{\sqrt{101}+\sqrt{100}}$=$\sqrt{101}$-1．
8．若a2-$\frac{1}{3}$a=2，则5+12a+2a2-6a3=5．
15．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}+4}{x}$-4）÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x}$，其中x为（x-2）2-2x（x-2）=0的根．
5．观察下面的运算，你能发现什么规律？
由（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）=1，得$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}-$1；
由（$\sqrt{5}$+2）（$\sqrt{5}$-2）=1，得$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\sqrt{5}$-2；
由（$\sqrt{10}$+3）（$\sqrt{10}$-3）=1，得$\frac{1}{\sqrt{10}+3}$=$\sqrt{10}$-3；
请用含有自然数n（n≥1）的式子将你发现的规律表示出来．
12．观察下面计算过程：
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）=（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{2}$） （1-$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$；
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{4}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{4}$；
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{4}{5}$×$\frac{6}{5}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{6}{5}$；…
你发现了什么规律？用含n的式子表示这个规律，并用你发现的规律直接写出
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{2}^{2}}$）的值．
9．如图，在△ABC中，AD与BE相交于点G，若点G是△ABC的重心，则S△AGE：S△GDE=2：1．
10．已知|a+b-4|+（ab+15）2=0，求下列各式的值．
（1）2a2+2b2
（2）a2-ab+b2
（3）（a-b）2．

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