Question

数列a₁、a₂…a_n，满足a_n=2-

1

an-1

（其中n≥2的整数），当a₁=2时，则a₁₀为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  10

  9

• C、

  11

  10

• D、

  10

  11

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据a_n的表达式分别求出a₂、a₃…a_n，然后把n=10代入进行计算即可得解．

解答：解：a₂=2-

1

2

=

3

2

，
a₃=2-

2

3

=

4

3

，
…，
a_n=

n+1

n

，
当n=10时，a₁₀=

11

10

．
故选C．

点评：本题是对数字变化规律的考查，根据计算结果发现分数的分子比分母大1表示出a_n是解题的关键．