Question

14．已知a=cos60°、b=$\sqrt{18}$、c=（|$\sqrt{3}$-π|-|π-1|）⁰、d=（-$\frac{1}{5}$）^-1，请从a、b、c、d这4个数中任意选取3个求积，结果是有理数的概率是多少？

Answer 1

分析 首先化简a，b，c，d，然后利用列举法可得从a、b、c、d这4个数中任选3个的可能性有：（b，c，d）、（a，c，d）、（a，b，d）、（a，b，c），共4种，其中三个数的乘积是有理数的为（a，c，d）1种，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：由题意得a=$\frac{1}{2}$，b=3$\sqrt{2}$，c=1，d=-5，
∵从a、b、c、d这4个数中任选3个的可能性有：（b，c，d）、（a，c，d）、（a，b，d）、（a，b，c），共4种，其中三个数的乘积是有理数的为（a，c，d）1种，
∴结果为有理数的概率为：$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了列举法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．