Question

14．观察下列几组数据：①3，4，5；②4，5，6；③6，8，10；④7，24，25．其中能作为直角三角形三边长的有（　　）

• A． 1组
• B． 2组
• C． 3组
• D． 4组

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理得出①③④能构成直角三角形，②不能构成直角三角形；即可得出结论．

解答 解：∵3²+4²=5²，
∴3，4，5能构成直角三角形，
∴①能作为直角三角形三边长；
∵4²+5²≠6²，
∴4，5，6不能构成直角三角形，
∴②不能作为直角三角形三边长；
∵6²+8²=10²，
∴6，8，10能构成直角三角形，
∴③能作为直角三角形三边长；
∵7²+24²=25²，
∴7，24，25能构成直角三角形，
∴④能作为直角三角形三边长；
∴能作为直角三角形三边长的有3组，
故选：C．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理的逆定理，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．