Question

如图，是反比例函数y=

1

x

和y=

5

x

在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，C是x轴上的一个动点，则S_△ABC=

2

．

Answer 1

分析：设A点的纵坐标是m，则B的纵坐标也是m，代入解析式即可求得A，B的横坐标，则AB的长度即可求得，然后根据三角形的面积公式即可求解．

解答：解：设A点的纵坐标是m，则B的纵坐标也是m，
把y=m代入y=

1

x

得：x=

1

m

，
把y=m代入y=

5

x

得：x=

5

m

．
则AB=

5

m

-

1

m

=

4

m

，
则S_△ABC=

1

2

×

4

m

•m=2．
故答案是：2．

点评：本题考查了反比例函数的比例系数的意义，正确设出A的纵坐标，表示出AB的长是关键．