题目内容
（2002•黄冈）如图，点A是半径为
cm的⊙O上一点，现有动点P、Q同时从点A出发，分别以3cm/秒，1cm/秒的速度沿圆周作顺时针和逆时针方向运动，那么下列结论错误的是（ ）
A．当P，Q两点运动到1秒时，弦长PQ=
cmB．当点P第一次回到出发点A时所用时间为
秒C．当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，所用的时间为2秒
D．当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，过点A作⊙O的切线与PQ的延长交于M，则MA长为
cm
【答案】分析：本题关键是利用了弧长公式计算．
解答：解：A、当P，Q两点运动到1秒时，弧PQ=（1+3）×1=4cm，弧PQ对的圆心角为n，则有4=
，∴n=90°，∴弦长PQ=
cm，故A正确；
B、圆的周长=2π×
=16，∴当点P第一次回到出发点A时所用时间=16÷3=
秒，故B正确；
C、当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，最大弦为直径，所用的时间=8÷（1+3）=2秒，故C正确；
D、此时弧AQ=1×2=
，∴弧AQ的度数=45°，即△AMO为等腰直角三角形，有MA=OA=
cm，故D错误．
故选D．
点评：本题利用了弧长=速度×时间，弧长公式求解．
解答：解：A、当P，Q两点运动到1秒时，弧PQ=（1+3）×1=4cm，弧PQ对的圆心角为n，则有4=
，∴n=90°，∴弦长PQ=cm，故A正确；B、圆的周长=2π×
=16，∴当点P第一次回到出发点A时所用时间=16÷3=秒，故B正确；C、当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，最大弦为直径，所用的时间=8÷（1+3）=2秒，故C正确；
D、此时弧AQ=1×2=
，∴弧AQ的度数=45°，即△AMO为等腰直角三角形，有MA=OA=cm，故D错误．故选D．
点评：本题利用了弧长=速度×时间，弧长公式求解．
练习册系列答案
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cm的⊙O上一点，现有动点P、Q同时从点A出发，分别以3cm/秒，1cm/秒的速度沿圆周作顺时针和逆时针方向运动，那么下列结论错误的是（ ）
cm
秒
cm
cm，将△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置，且使点A、B、C′三点在一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是 ．