Question

7．如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE=121°，则∠A的度数是（　　）

• A． 52°
• B． 62°
• C． 64°
• D． 72°

Answer 1

分析 根据三角形的内角和得到∠OBC+∠OCB=59°，根据角平分线的定义得到∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=118°，由三角形的内角和即可得到结论．

解答 解：∵∠BOC=∠EOF=121°，
∴∠OBC+∠OCB=59°，
∵△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=118°，
∴∠A=180°-118°=62°，
故选B．

点评 本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．