Question

17．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）．

请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次抽样调查的总户数是100户；扇形图中“10吨-15吨”部分的圆心角的度数是36度；
（2）求“15吨-20吨”部分的户数，并补全频数分布直方图；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区120万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

Answer 1

分析 （1）根据统计图可知“10吨～15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数，进而求得扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；
（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨～20吨”的用户数；
（3）根据前面统计图的信息可以得到该地区120万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．

解答 解：（1）此次抽样调查的总户数是10÷10%=100（户），
扇形图中“10吨-15吨”部分的圆心角的度数是360°×10%=36°，
故答案为：100，36；

（2）“15吨-20吨”部分的户数为100-（10+38+24+8）=20（户），
补全图形如下：


（3）120×$\frac{10+20+38}{100}$=81.6（万户），
答：该地区120万用户中约有81.6万用户的用水全部享受基本价格．

点评 本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．