Question

10．计算：
（1）24×（$\frac{1}{6}-\frac{3}{4}$-$\frac{5}{8}$）+（-$\frac{1}{3}$）²÷（-$\frac{1}{72}$）
（2）-1²-$\frac{3}{4}$×[-3²×（-$\frac{2}{3}$）²-2]÷（-$\frac{4}{3}$）

Answer 1

分析 （1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法、除法和减法即可．

解答 解：（1）24×（$\frac{1}{6}-\frac{3}{4}$-$\frac{5}{8}$）+（-$\frac{1}{3}$）²÷（-$\frac{1}{72}$）
=24×$\frac{1}{6}$-24×$\frac{3}{4}$-24×$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{9}$÷（-$\frac{1}{72}$）
=4-18-15-8
=-37

（2）-1²-$\frac{3}{4}$×[-3²×（-$\frac{2}{3}$）²-2]÷（-$\frac{4}{3}$）
=-1-$\frac{3}{4}$×[-9×$\frac{4}{9}$-2]÷（-$\frac{4}{3}$）
=-1-$\frac{3}{4}$×（-6）÷（-$\frac{4}{3}$）
=-1+$\frac{9}{2}$÷（-$\frac{4}{3}$）
=-1-$\frac{27}{8}$
=-4$\frac{3}{8}$

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的应用．