题目内容

16．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”．对于“和美方程”，下列结论正确的是（　　）
A．方程两根之和等于0B．方程有一根等于0
C．方程有两个相等的实数根D．方程两根之积等于0

分析 根据已知得出方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=-1，再判断即可．

解答 解：∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0，
把x=-1代入方程ax2+bx+c=0得出a-b+c=0，
∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=-1，
∴1+（-1）=0，
即只有选项A正确；选项C、B、D都错误．
故选A．

点评 本题考查了一元二次方程的解，根的判别式，根与系数的关系的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．

练习册系列答案
相关题目
6．已知菱形的一条对角线的长为5，面积是15，则另一条对角线的长是6．
7．在下列实数中，是无理数的是（　　）
A．0B．$\frac{1}{4}$C．$\sqrt{16}$D．2π
4．当k取何值时，方程3（2x-1）=1-2x与关于x的方程8-k=2（x+1）的解相等？
11．近似数4.007万精确到十位；5.8963（精确到0.01）的结果是5.90．
1．在平面直角坐标系中，以点（3，-5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是4＜r＜6．
8．已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC=2∠C．求证：AB+BD=CD．
5．如图所示，在△ABC中，AB=12cm，BC=5cm，AC=13cm，动点P从点A出发沿线段AB向点B运动，速度为2cm/s，动点Q从点C出发沿线段CA向点A运动，B速度为1cm/s．运动时间为多少时AQ=2AP？
6．当x为何值时，式子x+$\frac{1}{2}$的值比$\frac{x-1}{3}$的值大3？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网