Question

17．概念考察．
（1）公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，（简称边角边，字母表示SAS）
（2）公理：三边对应相等的两个三角形全等，（简称边边边，字母表示SSS）
（3）公理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，（简称角边角，字母表示ASA）
（4）判定：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等．（字母表示：AAS）
（5）简述“三线合一”：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合．
（6）勾股定理的内容是：直角三角形的两条直角边长的平方和等于斜边的平方．
（7）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
（8）角平分线上的点到角两边的距离相等．

Answer 1

分析 根据三角形全等的判定方法、等腰三角形的性质、勾股定理、线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质即可得出结果．

解答 解：（1）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简称：边角边或SAS；
故答案为：两边和它们的夹角对应相等，边角边，SAS；
（2）三边对应相等的两个三角形全等，边边边，SSS；
故答案为：三边对应相等，简称：边边边或SSS
（3）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简称：角边角或ASA；
故答案为：两角和它们的夹边对应相等，角边角，ASA
（4）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简称：角角边或AAS；
故答案为：两角和其中一角的对边对应相等，角角边，AAS；
（5）三线合一：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合；
故答案为：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合；
（6）勾股定理：直角三角形的两条直角边长的平方和等于斜边的平方；
故答案为：直角三角形的两条直角边长的平方和等于斜边的平方；
（7）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
故答案为：相等；
（8）角平分线上的点到角两边的距离相等；
故答案为：相等．

点评 此题考查了全等三角形的判定方法、勾股定理、等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、角平分线的性质；熟记各个判定定理和性质定理是解决问题的关键．