Question

今天夏天，浙江省遭遇了持续高温，导致茶叶大幅减产，因而造成价格上涨，每千克的价格是去年同期的2倍．茶农陈某今年第三季度的茶叶产量为120千克，比去年同期减少了40%，但销售收入却比去年同期增加了2000元．
（1）茶农陈某去年第三季度的茶叶产量为

 

千克．
（2）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：
甲：（　　）×2x-（　　）×x=2000；     乙：

2(x-2000)

(          )

=

x

(           )

根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程．
甲：x表示

 

，乙：x表示

 

．
（3）陈某今年第三季度茶叶销售收入为多少元？（写出完整的解答过程）

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）用今年第三季度的茶叶产量除以（1-40%）即可得到去年第三季度的茶叶产量；
（2）甲：x表示去年同期每千克茶叶的价格，根据销售收入的增加量列方程；乙：x表示今年第三季度茶叶销售收入，根据今年与去年的价格关系列方程；
（3）设x今年第三季度茶叶销售收入为x元，根据题意得

2(x-2000)

200

=

x

120

，然后解方程即可．

解答：解：（1）120÷（1-40%）=200；
（2）甲：x表示去年同期每千克茶叶的价格，根据题意得120•2x-200•x=2000；
乙：x表示今年第三季度茶叶销售收入，根据题意得

2(x-2000)

200

=

x

120

；
（3）设x今年第三季度茶叶销售收入为x元，根据题意得

2(x-2000)

200

=

x

120

；
解得x=12000．
答：今年第三季度茶叶销售收入为12000元．
故答案为200；去年同期每千克茶叶的价格，今年第三季度茶叶销售收入．

点评：本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．