题目内容
如图，点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距12个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的3倍．
（1）求出点A、点B运动的速度（速度单位：单位长度/秒），并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置．
（2）若A、B两点从①中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒时，原点恰好处在A点和B点的正中间？
（1）求出点A、点B运动的速度（速度单位：单位长度/秒），并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置．
（2）若A、B两点从①中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒时，原点恰好处在A点和B点的正中间？
分析：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，那么动点B的速度是3x单位长度/秒，然后根据3秒后，两点相距12个单位长度即可列出方程解决问题；
（2）设y秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，那么A运动的长度为y，B运动的长度为3y，然后根据（1）的结果和已知条件即可列出方程解题．
（2）设y秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，那么A运动的长度为y，B运动的长度为3y，然后根据（1）的结果和已知条件即可列出方程解题．
解答：解：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，根据题意得：
3（x+3x）=12
解得：x=1，
则3x=3．
答：动点A的速度是1单位长度/秒，动点B的速度是3单位长度/秒；
标出A，B点如图：
（2）设y秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，根据题意得：
3+y=9-3y
解得：y=1.5，
答：1.5秒时，原点恰好处在两个动点的正中间．
3（x+3x）=12
解得：x=1，
则3x=3．
答：动点A的速度是1单位长度/秒，动点B的速度是3单位长度/秒；
标出A，B点如图：
（2）设y秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，根据题意得：
3+y=9-3y
解得：y=1.5，
答：1.5秒时，原点恰好处在两个动点的正中间．
点评：此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
练习册系列答案
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