题目内容

3．计算题：
①2a8•（3ab）3
②42x2•x3÷7x4
③（8a3b-5a2b2）÷4ab；
④$\frac{5}{2}$xy•（-x3y4+$\frac{4}{5}$x2y6）
⑤（a+3b）（a-3b）；
⑥（2x+y）2-（2x+3y）（2x-3y）

分析 ①根据积的乘方，单项式的乘法进行计算即可；②根据单项式的乘除法进行计算即可；③根据多项式除以单项式的法则，进行计算即可；④根据单项式乘多项式的法则进行计算即可；⑤根据平方差公式进行计算即可；⑥根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可．

解答 解：①原式=2a8•27a3b3=54a11b3；
②原式=42x5÷7x4=6x；
③原式=2a2-$\frac{5}{4}$ab；
④$\frac{5}{2}$xy•（-x3y4+$\frac{4}{5}$x2y6）=-$\frac{5}{2}$x4y5+2x3y7．
⑤（a+3b）（a-3b）=a2-9b2；
⑥（2x+y）2-（2x+3y）（2x-3y）=4x2+4xy+y2-4x2+9y2=4xy+10y2．

点评 本题考查了整式的混合运算，涉及到的知识点有：平方差公式和完全平方公式，幂的乘方，积的乘方，单项式的乘法，多项式除以单项式，是基础知识要熟练掌握．

练习册系列答案
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13．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{7}{3}x+\frac{y}{2}=4}\\{\frac{x+2}{5}=\frac{y+9}{3}}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}4x-y-5=0\\ \frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2\end{array}$．
14．计算
（1）（$\frac{1}{4}$）0×4-2
（2）（-3）100×（-$\frac{1}{3}$）101
（3）（4×106）×（-$\frac{1}{2}$×10-3）   
（4）|-1|+（-2）3+（7-π）0-（$\frac{1}{3}$）-1．
11．已知：点A（1，4），点C（1，1），点B（3，1）．
（1）如果一次函数y=kx-2的图象与△ACB有交点，求k的取值范围；
（2）如果一次函数y=3x+b的图象与△ACB有交点，求b的取值范围．
18．小明乘一部下行的自动扶梯下楼，同时他以每步一级的速度往下走，走了50步就到了楼下，接着他又以下楼时速度的5倍（仍是一步一级）冲上楼梯，结果走了125步才到达楼上，请问扶梯停下时，他一共可以看见多少级扶梯？
8．梯形上、下底之比为2：3，则中位线被一条对角线分成的两条线段之比可以为（　　）
A．2：3B．1：3C．3：4D．4：9
15．下列两个数互为相反数的是（　　）
A．$\frac{1}{3}$和-0.3B．3和-4C．-2.25和2$\frac{1}{4}$D．8和-（-8）
12．把下列各数填入相应的括号内：1，-0.20，$\frac{22}{7}$，-26，308，0，20.20，-π，-543，2000.2
整数集合：{1，-26，308，0，-543}； 
负整数集合：{-26，-543}
正分数集合：{$\frac{22}{7}$，20.20，2000.2}；
负有理数集合：{-0.20，-26，-543}．
13．（1）解方程：$\frac{x}{x+1}+1=\frac{2x+1}{x}$
（2）先化简，再求值：$（1+\frac{1}{{{a^2}-1}}）÷\frac{a}{a-1}$，其中a=-3．
（3）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+1＞0①\\ x≤\frac{x-2}{3}+2②\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

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