Question

如图，A、B、C、D在同一条直线上，∠EAD=∠FAD，∠EDA=∠FDA，则图中共有全等三角形（　　）

• A、3对
• B、4对
• C、5对
• D、6对

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：首先证明△ADE≌△ADF，得到AE=AF，DE=DF；然后运用类似的方法证明△ABE≌ABF；△ACE≌△ACF；△DCE≌△DCF；△BCE≌△BCF；△BDE≌△BDF，即可解决问题．

解答：解析：在△ADE与△ADF中，

∠EAD=∠FAD AD=AD ∠EDA=∠FDA

，
∴△ADE≌△ADF（ASA）；
∴AE=AF，DE=DF；
同理可证：△ABE≌ABF；△ACE≌△ACF；△DCE≌△DCF；△BCE≌△BCF；△BDE≌△BDF，综上所述，图中共有全等三角形6对，
故选D．

点评：该题主要考查了全等三角形的判定及其应用问题；牢固掌握全等三角形的判定方法是灵活运用、解题的基础和关键．