Question

下列方程中有实数根的是（　　）

• A、x²+x+2=0
• B、x²-x-1=0
• C、x²-x+2=0
• D、x²-x+3=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系，分别对每一项进行分析即可得出答案．

解答：解：A、∵△=1²-4×1×2=-7＜0，∴方程没有实数根，故本选项错误；
B、∵△=（-1）²-4×1×（-1）=5＞0，∴方程有实数根，故本选项正确；
C、∵△=（-1）²-4×1×2=-7＜0，∴方程没有实数根，故本选项错误；
D、∵△=（-1）²-4×1×3=-11＜0，∴方程没有实数根，故本选项错误；
故选B．

点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．