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过点A作直线AB的垂直平分线

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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）若CD=4，AC=4

，求垂线段OE的长．

如图所示：直线AB∥CD，且AB、CD之间的距离为6cm，过CD上一点E作AB的垂线段EF，则点E、F之间的距离为

cm，点E到直线AB的距离为

如图，平面上有四个点A，B，C，D，按下列要求画出图形．
（1）作出直线AB；
（2）作出射线BD；
（3）过点C作直线AB的垂线段CE，垂足为E．

　　如图，(1)先画出∠CAB的平分线AE，∠ABC的平分线BF，AE与BF交于点O；(2)过点O作直线AB、AC及BC的垂线段，垂足分别是G、H、M；(3)分别量出点O到AC．AB、BC的距离；(4)这三个距离有什么关系?

如图，平面上有四个点A，B，C，D，按下列要求画出图形．
（1）作出直线AB；
（2）作出射线BD；
（3）过点C作直线AB的垂线段CE，垂足为E．