题目内容

9．已知：a-b=4，ab=-1，求：（a+b）2和a2-6ab+b2的值．

分析 依据完全平方公式对代数式进行变形，然后整体代入进行求解即可．

解答 解：（a+b）2=（a-b）2+4ab=42+4×（-1）=16-4=12．
a2-6ab+b2=（a-b）2-4ab=16+4=20．

点评 本题主要考查的是完全平方公式的应用，掌握完全平方公式是解题的关键．

练习册系列答案
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19．设S1=1+$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$，S2=1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$，S3=1+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$，…，Sn=1+$\frac{1}{{n}^{2}}$+$\frac{1}{（n+1）^{2}}$，设S=$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$+…+$\sqrt{{S}_{n}}$（其中n为正整数）．
（1）当n=2时，求S的值；
（2）用含n的代数式表示S．
20．观察下列算式：
①1×5+4=32，
②2×6+4=42，
③3×7+4=52，
④4×8+4=62，
…
请你在察规律解决下列问题
（1）填空：2014×2018+4=20162．
（2）写出第n个式子（用含n的式子表示），并证明．
17．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x≥x-2}\\{\frac{2x+1}{3}＞x}\end{array}\right.$．
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（3）-12-6×（-$\frac{1}{3}$）2+（-5）×（-3）；
（4）（-$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}-\frac{3}{8}+\frac{5}{12}$）×24．

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