题目内容
20．设一元二次方程x2-5x+2=0的两个实数根分别为x1和x2，则x12x2+x1x22=10．分析 根据根与系数的关系得到x1+x2=5，x1•x2=2，再把x12x2+x1x22变形为x1•x2（x1+x2），然后利用整体代入的方法计算．
解答 解：根据题意得x1+x2=5，x1•x2=2，
所以原式=x1•x2（x1+x2）=2×5=10．
故答案为：10．
点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系，关键是记住若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6相交于A（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴，交抛物线于点C．
8．某市举行火炬接力传递活动，火炬传递路线全程约12 900m，将12 900m用科学记数法表示应为（ ）
| A． | 0.129×105 | B． | 1.29×104 | C． | 12.9×103 | D． | 129×102 |
如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下六个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°；⑥OC平分∠AOE．其中不正确的有（ ）个．