Question

探究活动有一圆柱形食品盒，它的高等于8cm，底面直径为

18

π

cm，蚂蚁爬行的速度为2cm/s
（1）如果在盒内下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，结果可含根号）





（2）如果在盒外下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计）

Answer 1

（1）如图，AC=π?

18

π

÷2=9cm，BC=4cm，则蚂蚁走过的最短路径为：AB=

92+42

=

97

cm，
所用时间为：

97

÷2=

97

2

（秒）．



（2）作B关于EF的对称点D，连接AD，蚂蚁走的最短路程是AP+PB=AD，


由图可知，AC=9cm，CD=8+4=12（cm）．
AD=

92+122

=15（cm）．
15÷2=7.5（s）
从A到C所用时间为7.5秒．