题目内容

13.观察下面一列数,探究其中的规律:-1,$\frac{1}{2}$,$-\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$,$-\frac{1}{5}$,$\frac{1}{6}$
第2014个数是$\frac{1}{2014}$;如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越近?
答:0.

分析 由题意可知:分子是1,分母是从1开始连续的自然数,奇数位置为负,偶数位置为正,由此得出第n个数为(-1)n$\frac{1}{n}$,进一步代入计算得出答案即可

解答 解:∵第n个数为(-1)n$\frac{1}{n}$,
∴第2014个数是$\frac{1}{2014}$.
故答案为$\frac{1}{2014}$,0.

点评 本题考查数字的变化规律,找出数字的排列规律和符号规律,利用规律解决问题.

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