Question

8．（1）解不等式$\frac{1}{2}$（3x-1）-$\frac{1}{5}$x＜x+1并把解集表示在数轴上；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$，并写出该不等式组的整数解．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，找出解集中的整数解即可．

解答 解：先去分母，得5（3x-1）-2x＜10x+10
去括号，得15x-5-2x＜10x+10
移项，得15x-2x-10x＜10+5，
合并同类項得3x＜15
系数化为1，得x＜5
∴原不等式的解集为：x＜5，
在数轴上表示为：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1①}\\{1-3（x-1）＜8-x②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1；
由②得x＞-2；
∴不等式组的解集为-2＜x≤1，
则原不等式组的整数解为-1，0，1．

点评 此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．