Question

2．若|x|+3=|x-3|，则x的取值范围是x≤0．

Answer 1

分析 根据绝对值的性质，要化简绝对值，可以就x≥3，0＜x＜3，x≤0三种情况进行分．

解答 解：分三种情况讨论：
①当x≥3时，原式可化为：x+3=x-3，无解；
②当0＜x＜3时，原式可化为：x+3=3-x，此时x=0；
③当x≤0时，原式可化为：-x+3=3-x，等式恒成立．
综上所述，则x≤0；
故答案为：x≤0．

点评 此题主要考查了绝对值，能够根据x的取值范围进行分情况化简，然后根据等式是否成立进行判断是解题的关键．