Question

一组按规律排列的式子：

x3

y

，-

x5

y2

，

x3

y3

，-

x9

y4

，…，（xy≠0），则第2011个式子是

x4023

y2011

（n为正整数）．

Answer 1

分析：第n个数的规律：观察符号的规律：奇正偶负；分母是y的n次方；分子是x的2n+1次方．

解答：解：第一个式子为：（-1）^（1+1）

x(2×1+1)

y1

，
第二个式子为：（-1）^（2+1）

x(2×2+1)

y2

，
第三个式子为：（-1）^（3+1）

x(2×3+1)

y3

，
…
则第2011个式子是：（-1）^（2011+1）

x(2×2011+1)

y2011

=

x4023

y2011

，
故答案是：

x4023

y2011

．

点评：本题考查了分式是定义．此类题要分别观察符号的规律和分子、分母的规律．