题目内容
如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，DE∥BC交AC于E，AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积之比为（ ）| A、1：2 | B、1：4 |
| C、1：8 | D、1：9 |
考点：相似三角形的判定与性质
专题：常规题型
分析：首先利用相似三角形的判定与性质得出
=
=
，进而利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，得出答案即可．
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
| 1 |
| 3 |
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
，
∵AD：DB=1：2，
∴
=
=
，
∴△ADE与△ABC的面积之比为：
．
故选：D．
∴△ADE∽△ABC，
∴
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
∵AD：DB=1：2，
∴
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
| 1 |
| 3 |
∴△ADE与△ABC的面积之比为：
| 1 |
| 9 |
故选：D．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及相似三角形的面积比等于相似比的平方，得出
=
=
是解题关键．
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
| 1 |
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高．CA：CB=m：n，求证：AD：DB=m2：n2．
如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB的延长线与F，
已知：如图所示，D在等边△ABC的边AC上，∠ACE=∠ABD，CE=BD．试说明：
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