题目内容

方程（x-2）2-2（x-2）=0的解为
 
．
考点：解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：首先提取公因式（x-2），进而分解因式得出即可．
解答：解：（x-2）2-2（x-2）=0
（x-2）（x-2-2）=0，
解得：x1=2，x2=4．
故答案为：x1=2，x2=4．
点评：此题主要考查了分解因式法解一元二次方程，正确分解因式是解题关键．
练习册系列答案
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解不等式组
3x+1＜2(x+2)
-
1
3
x≤
5
3
x+2
，并在所给的数轴上表示出其解集．
某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）
（1）解方程：x2-2x=2x-1； 
（2）解不等式组：
-3x＜6
x
2
≤
x
3
+1
．
已知关于x的不等式组
5-2x≥-1
x-a＞0
无解，则a的取值范围为
 
．
不等式2x+1＜9的正整数解是
 
．
阅读下面材料
小明遇到这样一个问题；如图①，在边长为a（a＞2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积．
小明发现，分别延长QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图②）
请回答：
（Ⅰ）如图②，AR的长为
 
．
（Ⅱ）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙不重叠），则这个新正方形的边长为
 
；
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图③，在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△RPQ．若S△RPQ=
3
3
，则AD的长为
 
．
已知满足不等式
x+1
2
≤a+1的正整数解只有3个，则a的取值范围是
 
．
已知关于x的不等式组
x＞2
x＜m
恰好有2个整数解，则m 的取值范围是（　　）
A、4＜m＜5
B、4≤m＜5
C、4＜m≤5
D、4≤m≤5

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