Question

因式分解：
（1）-a+2a²-a³；
（2）（c²-a²-b²）²-4a²b²；
（3）（x+p）²-（x-q）²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：计算题,因式分解

分析：（1）首先提取公因式-a，再利用完全平方公式进行二次分解；
（2）首先利用平方差分解可得（c²-a²-b²-2ab）（c²-a²-b²+2ab），再把括号里的后三项分为一组，利用完全平方公式进行二次分解，再利用平方差进行三次分解即可；
（3）利用平方差进行分解后，再合并括号里的同类项即可．

解答：解：（1）原式=-a（1-2a+a²）
=-a（1-a）²；

（2）原式=（c²-a²-b²-2ab）（c²-a²-b²+2ab）
=[c²-（a+b）²][c²-（a-b）²]
=（c-a-b）（c+a+b）（c-a+b）（c+a-b）；

（3）原式=（x+p+x-q）（x+p-x+q）
=（2x+p-q）（p+q）．

点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．