题目内容
如图，在△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若∠B=60°，∠C=70°，求∠EDF的度数．考点：三角形的内切圆与内心
专题：
分析：首先利用三角形内角和定理求出∠A的度数，再运用切线的性质，连接IF，IE，可得IF⊥AB，IE⊥AC，又因为，∠A=50°，根据四边形内角和定理，得出∠FIE=130°，再根据圆周角定理得出∠EDF=65°．
解答：
解：连接IF，IE，
∵B=60°，∠C=70°，
∴∠A=50°
∵内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，
∴IF⊥AB，IE⊥AC，
∵∠A=50°，
∴∠FIE=130°，
∴∠EDF=65°．
解：连接IF，IE，∵B=60°，∠C=70°，
∴∠A=50°
∵内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，
∴IF⊥AB，IE⊥AC，
∵∠A=50°，
∴∠FIE=130°，
∴∠EDF=65°．
点评：此题主要考查了切线的性质定理，以及四边形内角和定理和圆周角定理、三角形内角和定理，题目比较典型综合性较强．
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