Question

直线a同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线m和过B，C的直线n都与a平行，则A，B，C三点

共线

，原因是

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

．

Answer 1

分析：根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行即可解答．

解答：解：直线a同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线m和过B，C的直线n都与a平行，则经过同一点B有两条直线m和n都与直线a平行，这与平行公理相矛盾，
所以A，B，C三点共线，原因是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
故答案为共线；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

点评：本题考查了平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．平行公理中要准确理解“有且只有”的含义．从作图的角度说，它是“能但只能画出一条”的意思．