Question

计算：
（1）

x2

y-x

-

y2

y-x

；
（2）

a+1

a-1

-

a2+a

a2-1

．

Answer 1

分析：（1）同分母直接相加减，然后进行约分，（2）解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．

解答：解：（1）原式=

x2-y2

y-x

（1分）
=

(x-y)(x+y)

y-x

（2分）
=

(x-y)(x+y)

-(x-y)

（3分）
=-x-y；（4分）

（2）解：原式=

a+1

a-1

-

a(a+1)

(a+1)(a-1)

（1分）
=

a+1

a-1

-

a

a-1

（2分）
=

a+1-a

a-1

（3分）
=

1

a-1

．（4分）

点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．