题目内容
已知：如图，⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E，且CD=24，BE=8，求⊙O的半径．考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：连接OD，设⊙O的半径为r，则OE=r-8，再根据勾股定理求出r的值即可．
解答：
解：连接OD，设⊙O的半径为r，则OE=r-8，
∵直径AB⊥弦CD于点E，且CD=24，
∴DE=
CD=12，
在Rt△ODE中，
∵OD=r，OE=r-8，DE=12，OE2+DE2=OD2，
∴（r-8）2+122=r2，解得r=13．
答：⊙O的半径是13．
解：连接OD，设⊙O的半径为r，则OE=r-8，∵直径AB⊥弦CD于点E，且CD=24，
∴DE=
| 1 |
| 2 |
在Rt△ODE中，
∵OD=r，OE=r-8，DE=12，OE2+DE2=OD2，
∴（r-8）2+122=r2，解得r=13．
答：⊙O的半径是13．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，若⊙O的半径为4．