题目内容
19．若关于x的一元二次方程kx2+2kx+3=0有两个相等的实数根，则k=3．分析 判断一元二次方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．若方程有两个相等的实数根，则判别式为0．
解答 解：∵方程有两个相等的实数根，
而a=k，b=2k，c=3，
∴△=b2-4ac=4k2-4×k×3=0，
解得k=0或3．
∵k≠0，
∴k=3．
故答案为：3．
点评 本题考查了根的判别式的知识，总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
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如图，直线y=2x+1分别交于x、y轴于点A、C．P是该直线与双曲线y=$\frac{3}{x}$（x＞0）的交点，PB⊥x轴，B为垂足，设点M与点P在同一个反比例函数的图象上，且点M在直线PB在右则，作MN⊥x轴，N为垂足，当△MNB与△AOC相似时，点M的坐标是（$\frac{\sqrt{7}+1}{2}$，$\sqrt{7}$-1）或（3，1）．