Question

17．在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，垂足为D，交AC于E，△BCE的周长为20，BC的长为8，则AB=12．

Answer 1

分析 根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EA，根据三角形的周长公式进行计算，得到答案．

解答 解：∵DE垂直平分AB，
∴EB=EA，
△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=20，
又∵BC=8，
∴AB=AC=12．
故答案为：12．

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．