题目内容

如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形．
考点：作图-旋转变换
专题：
分析：利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案．
解答：解：A、B、C、D关于原点对称的点的坐标分别为：
A′（2，-3）、B′（4，-1）、C′（3，1），D′（1，0），如图所示：四边形A′B′C′D′即为所求．
点评：此题主要考查了旋转变换，得出关于原点对称点的坐标是解题关键．
练习册系列答案
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计算：
（1）（-6）×（
1
6
-
3
2
）=
 
；
（2）（-8）-（-1）=
 
；
（3）7×[（-3）×6]=（-3）×[6×
 
]；  
（4）（-8）×[（-
1
4
）+
1
2
]=（-8）×
 
+
 
×
1
2
．
如图，有一座拱桥是抛物线形，它的跨度AB为60米，拱桥最高处点P到AB的距离为18米，
（1）建立恰当的坐标系，求出抛物线的解析式；
（2）当洪水泛滥，水面上升，若拱桥的水面跨度只有30米时，则必须马上采取紧急措施．现已知拱顶P离水面CD的距离只有4米，问：是否要采取紧急措施？并说明理由．
某种产品每件成本为18元，试销中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100（利润．（利润=售价-成本）
（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点左边为（
1
2
，
25
4
），交x轴于A（-2，0）、B两点，交y轴于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）D（-1，4）为抛物线上的点，M为y轴正半轴上一点，求使MD+MA值最小时M点坐标；
（3）P是第一象限内抛物线上的一个动点，在（2）的条件下，是否存在一点P使四边形PCMB的面积最大？若存在请求出这个最大值及点P坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
（1）在网格图中画出旋转后的△A1OB1；点A1的坐标为
 
；
（2）点A关于点O中心对称的点A′的坐标为
 
；
（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，求弧BB1的长．
如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（　　）
A、4B、6C、8D、10
通分：
（1）
a2-4
a2-2a+1
•
a2-1
a2+4a+4
      
（2）
a2-1
a2-2a+1
+
a+1
a-1
•
1-a
a+1
．
如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么这组数据的方差是
 
．

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