Question

15．计算
（1）-1²+（$\frac{1}{3}$）^-2-（π-2）⁰
（2）（2a）³-3a⁵÷a²
（3）（x+y）²-（x-y）（x+y）
（4）（x-y+3）（x+y-3）

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法法则计算即可得到结果；
（3）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-1+9-1=7；         
（2）原式=8a³-3a³=5a³；
（3）原式=x²+2xy+y²-x²+y²=2xy+2y²；
（4）原式=x²-（y-3）²=x²-y²+6y-9．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．