Question

如图，已知在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．求证：AC＝BD．

Answer 1

答案：
解析：

证明：作OE⊥AB于E，则AE＝EB，CE＝ED． 　　∴AE－CE＝BE－DE． 　　∵AC＝AE－CE，BD＝BE－DE，∴AC＝BD． 　　思路解析 　　因为在以O为圆心的两个同心圆中，所以作OE⊥AB于E，应用垂径定理得AE＝EB，CE＝ED，有AE－CE＝BE－DE即可．

提示：

在圆中解决弦的有关问题经常作的辅助线是弦心距．