Question

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝5cm，BC＝12cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

Answer 1

CD的长为cm．

【解析】

试题分析：利用翻折变换的性质得出DE=CD，AC=AE=5cm，∠DEB=90°，进而利用勾股定理得出x的值．

试题解析：∵有一块直角三角形纸片两直角边AC=5cm，BC=12cm，

∴AB=13cm，

∵将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，

∴DE=CD，AC=AE=5cm，∠DEB=90°，

设CD=xcm，则BD=（12﹣x）cm，

故DE2+BE2=BD2，

即x2+（13﹣5）2=（12﹣x）2，

解得：x=，

则CD的长为cm．

考点：勾股定理