Question

15．某校用随机抽样的方法对本校九年级学生某天做家庭作业所用时间（精确到1min）进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（不完整）和扇形统计图．

（1）求样本学生中这一天做家庭作业所用时间超过120min的频率；
（2）求扇形统计图中∠α的度数，并补全频数分布直方图；
（3）小明说：“这组数据的众数落在100.5min～120.5min范围内”．你认为小明的说法正确吗？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）求出做家庭作业所用时间超过120min的两组的百分比的和即可；
（2）首先求得80.5～100.5部分所占的百分比，然后乘以360°即可求解；
（3）根据众数的定义即可作出判断．

解答 解：（1）这一天做家庭作业所用时间超过120min的频率是：27%+13%=40%；
（2）80.5～100.5部分所占的百分比是1-30%-27%-13%-10%=20%，
则∠а=360°×20%=72°；
（3）不正确．众数不等于落在某一范围内的频数．举反例如下：如果作业时间在100.5min～120.5min范围内的学生每人的时间都不同，即每个时间最多出现一次，其他范围内只要有两个学生时间相同，那么众数就不在100.5min～120.5min．

点评 本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．