Question

如图，MN是⊙O的直径，MN=6，点B是ON上一动点，四边形ABCD和AEFG都是正方形，其中G、A在MN上，C、F在圆上，则正方形ABCD与正方形AEFG的面积和为（　　）

• A、6
• B、9
• C、18
• D、36

Answer 1

考点：勾股定理,圆的认识

专题：

分析：客观题可采用特殊方法，因为B是ON上任意一点，故可取特殊位置，即可取O、C、F三点在一条线上时，容易求得两正方形的面积和．

解答：解：
∵B为线段ON上的任意点，
∴可取O、C、F三点在一条线上的位置，则OC=OF=3，
∴S_{正方形ABCD}=S_{正方形AEFG}=

1

2

×3²=

9

2

，
∴S_{正方形ABCD}+S_{正方形AEFG}=9，
故选B．

点评：本题主要考查正方形的性质及圆的特征，由于是客观题，故可借助B点的任意性采用特殊位置法来解，注意正方形面积的计算．