Question

如图，请你从①∠1=∠2；②AD∥BC；③∠A=∠C；④∠ABF=∠E中，选取其中两个作为条件，一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明．选取的条件是

 

，结论是

 

．（填写序号）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质,命题与定理

专题：

分析：由∠1=∠2，得到AB∥CD；得到∠A=∠EDC；又∠A=∠C，得到∠EDC=∠C，问题即可解决．

解答：解：选取的条件是：①③，结论是②；
证明：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠EDC，而∠A=∠C，
∴∠EDC=∠C，
∴AD∥BC．

点评：该题主要考查平行线的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．