Question

一组数据3，x，0，-1，-3的平均数是1，则这组数据的极差为

 

；这组数据的方差是

 

．

Answer 1

分析：因为3，x，0，-1，-3的平均数是1，可求出x，利用极差的定义，即最大值与最小值的差值，求方差需要运用公式s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，代入公式求出即可．

解答：解：∵3，x，0，-1，-3的平均数是1，
∴

3-1-3+0+x

5

=1，
∴x=6，
则这组数据的极差为6-（-3）=9；
这组数据的方差是：
s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
=

1

5

[（3-1）²+（6-1）²+（0-1）²+（-1-1）²+（-3-1）²]，
=10．
故答案为：9，10．

点评：此题主要考查了平均数与极差以及方差的求法，关键是熟练地记忆这几个公式．