Question

在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系．下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：

蟋蟀叫次数	…	84	98	119	…
温度（℃）	…	15	17	20	…

（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；
（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？

Answer 1

分析：利用待定系数法求解得到函数解析式；把x=63代入解析式求y值即可．

解答：解：解法一：（1）设蟋蟀1分钟叫的次数为x次，当地温度为y摄氏度，一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得

15=84k+b 17=98k+b

解得k=

1

7

，b=3∴y=

1

7

x+3；
（2）当x=63时，y=

1

7

x+3=

1

7

×63+3=12
答：蟋蟀1分钟叫了63次，该地当时温度为12摄氏度．
解法二：（1）设当地温度为x摄氏度，蟋蟀1分钟叫的次数为y次，一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得

84=15k+b 98=17k+b

解得k=7，b=-21，
∴y=7x-21；
（2）当y=63时，有63=7x-21，
∴x=12
答：蟋蟀1分钟叫了63次，该地当时温度为12摄氏度．

点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．